Welcher statistische Test passt zu deiner Hypothese?

Welcher Test der richtige ist, entscheidest du nicht nach Gefühl. Deine Hypothese und deine Daten geben ihn vor. Mit vier Fragen kommst du in den meisten Fällen zum passenden Verfahren. Weiter unten findest du eine Tabelle mit den häufigsten Situationen in Bachelor- und Masterarbeiten.

Frage 1: Suchst du einen Unterschied oder einen Zusammenhang?

Lies deine Hypothese genau. Bei einer Unterschiedshypothese vergleichst du Gruppen. Ein Beispiel: „Studierende im Fernstudium und im Präsenzstudium unterscheiden sich in ihrer Prüfungsangst.“

Eine Zusammenhangshypothese fragt, ob sich zwei Merkmale gemeinsam verändern. Typisch ist die Form „je mehr, desto“: „Je mehr Stunden Studierende neben dem Studium arbeiten, desto höher ist ihr Stresserleben.“

Willst du ein Merkmal aus mehreren anderen vorhersagen, brauchst du eine Regression. Das ist eine eigene Gruppe von Verfahren.

Frage 2: Welches Skalenniveau haben deine Daten?

Das Skalenniveau sagt, welche Rechenschritte mit einer Variable sinnvoll sind.

• Nominal: Kategorien ohne Reihenfolge, etwa Studiengang oder Wohnform.
• Ordinal: Es gibt eine Rangfolge, aber die Abstände sind nicht gleich groß. Beispiele sind Schulnoten oder der höchste Bildungsabschluss.
• Metrisch: Die Abstände sind gleich groß, etwa bei Alter, Einkommen oder einem Punktwert aus einem Test.

Bei Likert-Skalen („stimme gar nicht zu“ bis „stimme voll zu“) wird oft diskutiert. Ein einzelnes Item ist streng genommen ordinal. Bildest du aus mehreren Items einen Mittelwert, behandeln die meisten Arbeiten diesen Skalenwert als metrisch. Kläre mit deiner Betreuung, wie dein Fach das sieht.

Frage 3: Wie viele Gruppen hast du, und sind sie unabhängig?

Unabhängig sind Gruppen, wenn verschiedene Personen darin stecken. Das ist der Fall, wenn du Fernstudierende mit Präsenzstudierenden vergleichst.

Abhängig sind Messungen, wenn dieselben Personen mehrfach befragt werden. Ein Vorher-nachher-Vergleich vor und nach einem Training ist das klassische Beispiel. Paare, die zusammengehören, zählen ebenfalls dazu.

Danach zählst du die Gruppen oder Messzeitpunkte. Bei zwei reicht ein t-Test oder seine Alternative. Ab drei brauchst du eine Varianzanalyse (ANOVA) oder das passende Gegenstück ohne Normalverteilung.

Frage 4: Sind die Voraussetzungen erfüllt?

t-Test und ANOVA setzen voraus, dass die metrische Variable in den Gruppen ungefähr normalverteilt ist. Prüfe das mit einem Histogramm oder einem Q-Q-Diagramm. Der Shapiro-Wilk-Test wird bei großen Stichproben schon bei kleinen Abweichungen signifikant. Verlass dich deshalb nicht nur auf ihn.

Bei größeren Gruppen ist der t-Test recht robust gegen Abweichungen. Als Faustregel gelten oft etwa 30 Personen pro Gruppe. Bei kleinen Gruppen und stark schiefen Daten nimmst du besser die Alternative ohne Normalverteilung.

Sind die Streuungen in den Gruppen unterschiedlich groß, nutzt du beim t-Test die Variante nach Welch. Viele Statistikerinnen und Statistiker empfehlen sie inzwischen als Standard, weil sie bei gleichen Streuungen kaum etwas verliert.

Die Übersicht: Welcher Test für welche Situation

Die Tabelle deckt die üblichen Fälle ab. Hast du mehrere Einflussgrößen gleichzeitig, Moderatoren oder Daten über mehrere Zeitpunkte, brauchst du komplexere Modelle.

Ein Beispiel Schritt für Schritt

Angenommen, deine Hypothese lautet: „Fernstudierende und Präsenzstudierende unterscheiden sich in ihrer Prüfungsangst.“ Gemessen hast du die Prüfungsangst mit einer Skala aus mehreren Items.

Es geht um einen Unterschied. Die Gruppen sind unabhängig, denn jede Person gehört nur zu einer Gruppe. Den Skalenwert behandelst du als metrisch. Damit landest du beim t-Test für unabhängige Stichproben in der Welch-Variante.

Sind die Gruppen klein und die Werte stark schief verteilt, rechnest du stattdessen den Mann-Whitney-U-Test. Begründe diese Entscheidung kurz im Methodenteil.

Typische Fehler

Viele t-Tests statt einer ANOVA. Wer drei Gruppen paarweise mit t-Tests vergleicht, erhöht die Gefahr, zufällig einen „signifikanten“ Unterschied zu finden. Rechne erst die ANOVA und danach Post-hoc-Tests mit Korrektur.

Nur auf den p-Wert schauen. Ein signifikantes Ergebnis kann winzig sein. Gib deshalb eine Effektgröße an, etwa Cohens d beim t-Test oder Eta-Quadrat bei der ANOVA.

Den Test nach dem Ergebnis aussuchen. Lege das Verfahren fest, bevor du rechnest. Wer so lange testet, bis etwas signifikant ist, verfälscht seine Ergebnisse.

Korrelation als Ursache deuten. Ein Zusammenhang zeigt nicht, was Ursache und was Wirkung ist. Formuliere im Ergebnisteil vorsichtig und diskutiere andere Erklärungen.

Was in deine Arbeit gehört

Im Methodenteil nennst du den Test und begründest die Wahl mit Hypothese, Skalenniveau und Gruppen. Beschreibe kurz, wie du die Voraussetzungen geprüft hast.

Im Ergebnisteil berichtest du die Teststatistik mit Freiheitsgraden, den p-Wert und die Effektgröße. Wie das genau aussieht, regelt dein Zitierstil, zum Beispiel APA. Schau auch nach, ob dein Leitfaden Dezimalpunkt oder Dezimalkomma verlangt.

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Die Auswertung rechne ich für dich in SPSS, R oder Stata. Wenn du gerade eine Umfrage auswertest, hilft dir die Seite Fragebogen auswerten. Zum Selbermachen gibt es mein Workbook „Empirische Arbeiten“.